Конфликт СССР - США с точки зрения теории игр

После весьма бесславной (надо констатировать), вовсе не героической гибели Советского Союза миновал уже порядочный срок - шестнадцать годков. За этот период, равный по длительности созреванию человеческого существа, взгляды людей на нашу историю несколько раз притерпели трансформацию. Те времена по-прежнему вызывают жаркие полемики, и я бы даже сказал, в некоторых сообществах накал этих диспутов возрастает. Оно и понятно, настоящее вносит свои коррективы в акценты прошедшего времени, а кроме того, как известно, большое видится на расстоянии. Для меня лично, чем дальше мы уносимся по реке времени в круговерть будущего, тем ярче высвечиваются варианты возможного, но не свершившегося будущего. Однако не об альтернативной истории я буду сегодня говорить. Не буду я рассказывать и о теоретически возможных конфликтах предельного уровня, то есть натуральных войнах, кои могли состояться между СССР и США. Тем более, о ядерных войнах. Я даже не коснусь весьма интересной, для фантастов-альтернативщиков, тематики разных видов ядерных войн, кои могли возникнуть между коалициями в зависимости от периода, когда конкретно произошел бы конфликт. То есть, конфликт начала 50-х резко бы отличался от конфликта конца этих же 50-х, а уж тем более 70-х годов. Могу похвастать, что я в своем творчестве, а конкретно в романе "Пепел", чуть коснулся данной благодатной тематики. Но там, вообще-то, еще копать и копать.

Так что цель данного доклада весьма заужена, даже тривиальна. Показать маленький аспектик реального конфликта СССР - США, того конфликта, который имел место на самом деле. То есть, речь идет всего-то на всего о гонке вооружений. Данный конфликт, как все, надеюсь, ведают, имел место с 1945 по 1985 год. Правда, обычно началом "холодной войны" принято считать речь Черчилля в Фултоне в 46-м, однако я имею на сей счет свою точку зрения - и ее, между делом, тоже доведу. Ибо что значит какая-то речь? Ведь только Виктор Суворов привязывает к началу Отечественной войны речь Сталина 5 мая 41-го перед слушателями военных академий. Остальные так все же не считают, а ориентируются на 22 июня. Ну, я буду считать началом "холодной войны" против СССР даже не 20 килотонн Хиросимы 6 августа 45-го, а действие произведенное под начальством того же Уинстона Черчилля - бомбардировку и уничтожение Дрездена 13 февраля 1945-го. В момент, когда английские и американские бомбардировщики открывали бомболюки над историческим центром этого города, русской армии оставалось до него всего 150 километров. Посему понятно, сжигая неинтересный в военном отношении город, Запад продемонстрировал Иосифу Сталину, что может сотворить стратегическая авиация.

Концом "холодной войны" и схода СССР с дистанции гонки вооружений считаем начало Перестройки. Что само собой разумеется.

Итак, по датам метки расставлены. Надо ли пояснять, что есть гонка вооружений? Думаю вовсе не надо. Отметим лишь, что в случае СССР и США данная гонка впервые в мировой истории превысила некий весьма важный порог. За счет появления на арене ядерного и термоядерного оружия, данные государства имели реальную возможность уничтожить друг друга целиком. После достижения паритета в стратегических силах в начале 70-х, накопление и совершенствование оружия массового поражения продолжилось уже в плане увеличения многократности поражения противника. То есть, обе стороны действовали тут в соответствии с основной парадигмой теории надежности, причем в плане гарантированного уничтожения, что само по себе представляет интересный парадокс. Однако речь у нас сегодня не о теории надежности. О другой.

Побеседуем о следующем аспекте доклада - теории игр.

Весьма вкратце вынужден напомнить основные аспекты. Загодя извиняюсь перед теми из слушателей, для коих данные сведения приравниваются к ковырянию в песочнице. Однако наверняка в зале присутствуют и люди, в силу обстоятельств не получившие технического образования, или просто подзабывшие некоторые азы - что вообще-то не зазорно.

Итак. Теория игр - это математическая теория конфликтов. Конфликт, в свою очередь, есть столкновение интересов сторон.

Чтобы сделать возможным математический анализ конфликта, требуется представить конфликт в игровой форме. Это подразумевает указание стратегий - образов действий. То есть игра есть конфликт с четко сформулированными условиями.

Основанная задача теории игр формулируется таким образом: какую стратегию применит разумный игрок в конфликте с разумным противником, дабы обеспечить себе в среднем наибольший возможный выигрыш?

Если в игре участвуют две стороны - она зовется парной, если больше - множественной. Мой доклад носит весьма приближенный характер в отображении ситуации. Так что мы используем парную игру, что вообще-то обусловлено еще в начале задачи. Но однако в одном аспекте будем не забывать и о множественности.

Существует и понятие игры с нулевой сумой, где одна сторона проигрывает то, что выигрывает другая. У нас это в какой-то мере и так тоже, но в принципе можно обойтись и без этого понятия, поскольку при совпадении некоторых стратегий результирующим становится проигрыш для обеих сторон.

Теперь, важное правило теории. В результате борьбы, если оба противника не дураки, должно быть найдено некое равновесное положение, при котором каждый игрок получит то, что ему причитается - не больше и не меньше. Данный равновесный средний выигрыш называется ценой игры. Если цена игры равна 0 - это справедливая игра, в одинаковой мере выгодная или невыгодная и той и другой стороне.

Что значит, решить игру? Решить игру - это значит найти оптимальную пару стратегий и цену игры.

Естественно, мы тут рассматриваем конечную игру, коя, кстати, весьма соответствует реальности, ибо каждый настоящий участник гонки вооружений обладал конечным числом стратегий. Это конечное число стратегий противников можно записать в виде таблицы. Данный вид таблицы, в конечном виде, называется платежной матрицей, или матрицей игры.

Так же существуют понятия максимина и минимакса. То есть нижней цены игры и верхней цены игры. О них упоминаю, поскольку к концу лекции мы найдем обе эти цены, но рассказывать в цифрах и давать четкие определения сразу отказываюсь, для данного уровня анализа такое не требуется. Сейчас же укажу, что если в платежной матрице максимин и минимакс совпадают, то они создают так называемую седловую точку. Если таковая точка найдена, и тем более если она одна, то решить игру весьма просто. Именно там пересекутся лучшие из всех стратегий партнеров по игре.

Итак, помолясь про себя, приступим. Нам всего-то и надо - решить игру "Конфликт СССР - США".

Для предельного упрощения ситуации я создал таблицу из пяти столбцов и пяти строк. СССР и США оба на одну букву, так что дабы различать при сокращении, обозначим их по традиции оперативных карт времен реальной гонки вооружений. Наших через "К", т.е. "красные". Американцев через "С", т.е. "синие". Опять же, в отличии от реальности, берется ситуация равенства сил во всех аспектах. Ибо если подходить полностью реалистично, придется отобразить сотни реальных факторов, да еще своеобразных для каждого противника. Как известно, даже для шахмат подобную таблицу построить нельзя, и до конца не ясно получится ли даже после создания полновесных фотонных компьютеров. Так там всего 16 фигур, 16 пешек, да квадрат 8 на 8. А в реальности пришлось бы учесть не только географию, климат, плотность населения и т.п., но еще и историю с ментальностью, да еще и то, что СССР большую часть дистанции находился в догоняющей позиции, и естественно тратил больший куш от экономики на войну. Пришлось бы учесть, что Запад после 2-й Мировой действовал сообща и т.д. Все это мы упростим. Возьмем состояние паритета, кое и в действительности было достигнуто по основным пунктам гонки вооружений.

Опять же подчеркиваю, в этой таблице я не стану использовать понятие минимакса и максимина. Это мало того, что усложнило бы ситуацию, но сделало бы ее весьма условной. Пришлось бы значения некоторых параметров брать в числовой форме с потолка. Но прикиньте, каким числом надо было бы обозначить такую штуку как взаимоуничтожение в ядерной войне? "5", если значение предыдущей строки - "неограниченная гонка вооружений" имеет параметр "4"? Но ведь между ними не просто числовая пропасть! Может, тогда обозначить "ядерную войну" через "минус бесконечность"? А что будет уравновешивать? Что будет "плюс бесконечностью"? Даже всеобщее разоружение не тянет на такое. Кроме того, в таблице сейчас появятся две точки, при которых даже ядерная война одному из противников выгодна. Как же потом введенную в дело бесконечность уменьшать до обозреваемого числа?

Короче, можно обойтись двоичным кодом - крестики-нолики вполне бы подошли. Вы тоже введем их аналоги, обозначающие результаты взаимной накладки разных стратегий обоих противников.

Итак, начали. Каждый введенный пункт - есть принятая партнером тактика игры. На шахматы мы не тянем. Берем по пять зеркальных пунктов на противника.

Вот они для "красных":

• К1 - полное разоружение;
• К2 - остановка гонки;
• К3 - умеренная гонка;
• К4 - неограниченная гонка;
• К5 - начать войну.

В плане "синих" имеем зеркальное отображение:

• С1 - полное разоружение;
• С2 - остановка гонки;
• С3 - умеренная гонка;
• С4 - неограниченная гонка;
• С5 - начать войну.

Надо ли что-то здесь пояснять? Все же растолкую, дабы не имелось разночтения в трактовке терминов.

1. Под полным разоружением понимается ситуация абсолютного отказа страной от производства оружия, призыва солдат и прочего в этом духе. Остаются только пограничники, для задержки контрабандистов и милиция, для ловли хулиганов.
2. Остановка гонки - прекращение разработки и производства принципиально новой техники. Т.е. пусть будет под ружьем только то, что уже есть.
3. Умеренная гонка - изобретение, разработка и постановка в строй все более новой военной техники, с постоянной коррекцией в плане новейших открытий и движения прогресса. Цель этого вида гонки, вообще-то в простейшем случае не отстать, а в сложном - постараться превзойти противника. Однако для достижения данной цели используются вовсе не все ресурсы государства, вполне сносно и уверенно развивается и альтернатива, т.е. мирное хозяйственное строительство, не предусматривающее войны как неизбежной беды.
4. Неограниченная гонка: все яйца кладутся в одну корзину. Плевать на остальные жизненные потребности - главное перегнать противника на почве готовности к войне.
5. Начать войну. Здесь и пояснять не надо. Как известно, война есть продолжение политики иными средствами. Вот один из противников и решает, что неплохо бы попробовать и такой пункт меню.

Рисуем обобщающую таблицу.

По вертикале перечень стратегий "красных". По горизонтали - "синих".

И начинаем заполнять нашу платежную матрицу.

Начнем с последней крайности. Стратегии С5 и К5. Буква У обозначает взаимное уничтожение.

То есть, в случае войны фатальный для обоих партнеров ход. Разумный противник при паритете начинать войну не будет. Не будет даже при перевесе, если враг, все едино, сумеет уничтожить его хотя бы один раз, а он его десяток (пересечения типа С2 - К5 например).

Следовательно, единственный удачный ход стратегии "начать войну" - это когда противник полностью разоружился. То есть, "красные" выбрали К1, а "синие" - С5. И зеркально, опять же. Потому букву У в двух точках и не ставим. Случай войны в этом совпадении тактик крайне выгоден, это разрешение всех противоречий с этим партнером по игре навсегда и в свою пользу. Мы работаем по правилам теории игр. Клетки с буквой У для разумного игрока неприемлемы. Заполнив их, мы исключили из рассмотрение применение тактик С5 и К5 для данных случаев. Поле для выбора стратегий сторонами сузилось.

Идем дальше. Берем другой крайний случай - тактика К1 или С1 - полное одностороннее разоружение.

Я выбираю букву Н - "неприемлемо". Почему? Мы живем в реальном мире. Если ты полностью разоружился, и тебя почему-то даже не тронул этот партнер по игре, то найдутся другие. Чем ты слабее, тем больше. Ведь всегда найдется, что у тебя отобрать. В случае СССР или России - это море ресурсов. Но даже в случае отсутствия таковых, всегда имеется что прихватить. Например, сами людишки. В особых обстоятельствах их вполне получается использовать так же как во времена Тутанхамона - в качестве рабов. Чеченский опыт это наглядно продемонстрировал. А уж молодых женщин воруют даже в наши благостно мирные времена всеобщего рыночного счастья.

Значит, эти Н расставили. Разумный противник применять тактику первого пункта не будит никогда.

Следуем дальше. Отходим от крайностей и берем пункты К4 и С4 - "неограниченная гонка вооружений". То есть, все ресурсы на кон. Все силы на вооружение. К черту гражданские секторы. Словом, как на войне. Такая тактика применима, только если ты в достаточно скором времени собираешься перескочить в тактики К5, С5. И ни в каком ином случае. В любом другом, ты очень скоро получаешь коллапс остальных секторов экономики, инфляцию и прочее-прочее. В конце-концов внутреннюю нестабильность, бунт, революцию и т.п.

Следовательно, и по этим колонкам, в оставшиеся клеточки расставляем "энки". Умное правительство такую тактику вести не будет. Ведь она невыгодна даже в случае принятия противником "полного одностороннего разоружения". Тут и то выгоднее К5 и С5.

Шагаем дальше. Рассмотрим умеренные тактики К2 и С2 - "остановка гонки вооружений". Возможно ли такое? Хотя бы в принципе? То есть, ведем только обновление совсем изношенного, на такое же новое. То есть, износился Т-34, делаем новый. Этот проржавел, делаем следующий. В мире покуда компьютеры изобрели, спутники летают, а мы радио клепаем ламповое, ибо на старом танке стояло именно то, еще шипящее убожество. Командир "тридцатьчетверки" у нас с логарифмической линейкой в кармане - калькулятор - "ни-ни". В небесах "мессеры". Пассажирский лайнер их обходит на скорости, так еще и на такой высоте, что тем надо попотеть дабы забраться.

Короче, смех да и только. Для комедийной "альтернативки" разве что. Прогресс в любом случае отразится и на гонке вооружений. То есть тактики К2 и С2 физически невозможны.

Ставим "энки".

И чего же у нас осталось? Точка пересечения К3 и С3. Разберемся. Это вариация когда оба противника одновременно придерживаются стратегии "умеренная гонка вооружений". Этот случай самый выгодный и безопасный. Естественно всегда существует вероятность подвергнуться со стороны врага стратегии К5 или С5. Ну так это в любом случае "кранты". Во всех остальных смыслах это лучшая в плане безопасности тактика. С точки же зрения совпадения минимакса и максимина - это седловая точка.

Из теории игр. Если игра имеет седловую точку, то она имеет решение в чистых стратегиях. Это пара стратегий пересекающихся в седловой точке.

Нашли мы и цену игры - равновесное положение при котором каждый получает то, что ему причитается, не больше и не меньше - равновесный средний выигрыш, на который вправе рассчитывать игрок, если обе стороны ведут себя разумно, т.е. придерживаются своих оптимальных - наилучших - стратегий.

Нашли мы и решение игры - т.е. пару оптимальных стратегий и цену игры.

Сверимся с историей. Поскольку вокруг нас не наблюдаются радиоактивные развалины, и родились мы не в эпоху "ядерной зимы", то ни одна из сторон явно не вела стратегии К5 и С5. Не наблюдали мы и полной демилитаризации, т.е. К1 и С1. Не приметили мы в те времена и К2 с С2. То есть техника совершенствовалась. Но ведь и гонки подобной К4 и С4 тоже не прослеживалось. По крайней мере, в пределе. Хотя в каком-то смысле имели место и К2 с С2 и К4 с С4. До сей поры стоят на вооружении и Б-52 и Ту-95. Однако оснастка их весьма сильно изменилась с момента создания. И смена новых поколений у них наличествовала. Гонка с предельным напряжением сил случалась со стороны СССР, пока он был в догоняющей позиции. Но тем не менее гражданские отрасли все едино развивались. То есть, только краешком, в какой-то мере, мир иногда в некоторых параметрах цеплял стратегии "второго" и "четвертого" уровня. В основном главенствовала "средняя линии" - "три".

Значит, констатируем. С точки зрения теории игр оба противника вели самую умную из возможных в реальности стратегий. Обе имели равновесный средний выигрыш. Хотя разумеется, с некоторых позиций, данный выигрыш можно трактовать как проигрыш, ибо гонка вооружений поглощает ресурс не давая ничего взамен непосредственно. Однако даже тут, это в среднем наибольший возможный выигрыш, ибо проигрыш войны неизмеримо хуже, поскольку на райской планете без войн и конфликтов мы покуда не живем. Кроме того, есть нюансы, по которым большие ядерные кулаки, просто за счет потенциала существования, помогают решению всяких других проблем. В случае империалистической державы - США - неоколониальному господству, то есть явной экономической выгоде превышающей затраты. В случае СССР - возможности смело прорываться на мировую арену, как в политической, так и в экономической отрасли, без нервозности раздвигая плечиками колониальных гегемонов-конкурентов.

Когда же произошел срыв этого зравомыслия? Во времена Перестройки. Рональд Рейган пригрозил, что Штаты перейдут в стратегию С4 - неограниченная гонка. Что должен был по этому поводу сделать умный противник? Пожать плечиками и сказать "пожалуйста". И продолжать придерживаться оптимальной стратегии К3. Мол, вольному воля! Разоряйтесь, ребятки, если хотите! Через десяток лет С4 получите коллапс экономики и всё иже с ним в комплекте.

Однако Михаил Сергеевич занервничал. Он решил, что если США переходят к С4, то нам следует срочно принимать зеркальное решение - перескакивать в К4. Конечно, при таком решении было от чего нервничать. СССР победнее, а там где толстый усохнет - худой сдохнет. И потому, не беря во внимания теорию заговора, предательства и прочее в приложении, надо сказать - верхушка КПСС поступило крайне неумно, совсем не так как должен вести себя нормальный игрок в соответствии с теорией игр. Мало того, что Штаты только грозились перейти к С4, а в реальности тамошний прагматичный народец вряд ли бы еще позволил к таковой стратегии перейти. То есть, на пустую угрозу новое советское правительство, во главе с Горбачевым, ответило как на реальную.

Да еще к тому же уже не зеркально, что как-то больше соответствовало советской привычке к вечному "догону Америки". Он еще и заметался. Он качнулся в противоположную крайность. Странно что удержался от К1 - с романтически наивным видением реальности, с помощью "нового мышленья", вполне бы получилось. Местами кстати вышло даже такое. Но в основном СССР шатнулся в стратегию К2. То есть заморозка всего нового перспективного, и остановка уже существующего конвейера.

Что сделали по этому поводу США? Поулыбались, помахали флажками, потом пожали плечами и продолжили следование оптимуму - С3. А с чего бы, в самом деле, находящемуся в своем уме игроку, к тому же учитывающему накопленный опыт, менять оптимальную стратегию на что-то неустойчивое?

Они продолжили придерживаться принципа минимакса, который, как известно гласит: в игре веди себя так, чтобы получить наибольшую выгоду при наихудших для тебя действиях противника. Поскольку же данный противника малость тронулся умом, то как следует из теории игр: если же одна из сторон отступает от своей оптимальной стратегии - в то время как другая продолжает придерживаться своей - то это ни в коем случае не может быть выгодно для отступающего; это либо оставит его выигрыш неизменным, либо уменьшит.

Что случилось в реальности мы все, с живым интересом, пронаблюдали. Спасибо, Михаил Сергеевич, за удивительно наглядное подтверждение правил теории игр!

А всем читателям, спасибо за внимание!

[ ФОРУМ О КОНФЕРЕНЦИЯХ ПО ФАНТАСТИКЕ ]

РУССКАЯ ФАНТАСТИКА  |  ЗВЕЗДНЫЙ МОСТ

[ Оргкомитет ]   [ Списки ]   [ Фотоархив ]   [ Статьи ]   [ Премии ]   [ Доклады ]   [ Музыка ]   [ Заявка ]   [ Форум ]  

© 2001 Материал: Дмитрий Громов и Олег Ладыженский. © 2001 Дизайн: Алексей Андреев. © 2001 Корректор: Владимир Дьяконов	© 2001 Подготовка: Дмитрий Маевский, Алексей Жабин. © 2001 Сервер "Русская фантастика" Гл. редактор Дмитрий Ватолин.